本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分,考试时间120分钟.
选择题
一、选择题:本大题共17小题,每小题5分,共85分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
(1)函数y=sin 2xcos 2x的最小正周期是
(2)
A (-1,+∞) B [-1,+∞) C (-1,0)∪(0,+∞) D [-1,0)∪(0,+∞)
(3)0
A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件
(4)在区间(0,+∞)内为增函数的是(成人高考更多完整资料免费提供加微信/QQ:29838818)
(5)
(6)
A k<4 B 4
(7)
(8)
(9)某小组共10名学生,其中女生3名,现选举2人当代表,至少有1名女生当选,则不同的选法共有
A 21种 B 24种 C 27种 D 63种
(10)甲、乙两个水文站同时做水文预报,如果甲站、乙站各自预报的准确率分别为0.8和0.7,那么,在一次预报中两站都准确预报的概率为
A 0.7 B 0.56 C 0.7 D 0.8
(11)圆x2+y2+2x-8y+8=0的半径为
A 2 B 3 C 4 D 8
(12)已知向量a,b满足|a|=1,|b|=4,且a·b=2,则a与b的夹角为
(13)
A 20,20 B 15,20 C 20,15 D 15,15
(14)设定义在R上的函数f(x)=x|x|,则f(x)
A 既是奇函数,又是增函数 B 既是偶函数,又是增函数
C 既是奇函数,又是减函数 D 既是偶函数,又是减函数
(15)正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1,则侧棱和底面所成的角为
A 30°B 45° C 60°D 90°
(16)已知数列{an}满足an+1=an+2,且a1=1,那么它的通项公式an等于
A 2n-1 B 2n+1 C 2n-2 D 2n+2
(17)从某次测验的试卷中抽出5份,分数分别为:
76,85,90,72,77,
则这次测验成绩的样本方差为
A 42.2 B 42.8 C 43.4 D 44
非选择题
二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共l6分.把答案填在题中横线上.
(18)曲线y=x+ex在x=0处的切线方程是_____.(成人高考更多完整资料免费提供加微信/QQ:29838818)
(19)
(20)设离散型随机变量ξ的分布列为:
则P1的值为_____.
(21)若A,B两点在半径为2的球面上,以线段AB为直径的小圆周长为2π,则A,B两点的球面距离为_____.
三、解答题:本大题共4小题,共49分.解答应写出推理、演算步骤.
(22)(本小题满分12分)
已知等比数列{an}中,a1a2a3=27.
(I)求a2;
(Ⅱ)若{an}的公比q>1,且a1+a2+a3=13,求{an}的前8项和.
(23)(本小题满分l2分)
已知ΔABC顶点的直角坐标分别为A(3,4),B(0,0),C(c,0).
(Ⅱ)若C=5,求sin A的值.
(24)(本小题满分12分)已知函数f(x)=ex-e2x.
(I)求f(x)的单调区间,并说明它在各区间的单调性;
(Ⅱ)求f(x)在区间[0,3]上的最大值和最小值.
(25)(本小题满分13分)
(I)求双曲线方程;
(Ⅱ)若点M(3,m)在双曲线上,求证MF1⊥MF2.
答案解析
一、选择题
(1)【参考答案】 (D)
【解题指要】本题主要考查三角函数周期的求法.
(2)【参考答案】 (B)
由已知应有x+1≥0,解得x≥-1,应选(B).
【解题指要】本题考查函数的定义域.
在求函数的定义域时,应将条件写全,并且注意集合的交、并关系.
(3)【参考答案】(A)
【解题指要】本题主要考查绝对值不等式的解法,考查考生对充要条件的掌握情况.
(4)【参考答案】 (C)
【解题指要】本题考查函数的单调性.考生对基本初等函数的单调性应熟练掌握.
(5)【参考答案】 (D)
【解题指要】本题考查余弦函数的最值.
(6)【参考答案】(B)
【解题指要】本题考查双曲线方程应满足的条件.
(7)【参考答案】 (C)
【解题指要】本题考查函数的表示,属较易题.
(8)【参考答案】(B)
应选(B).
【解题指要】本题考查复数的运算.对于复数的运算,熟练掌握运算法则即可.
(9)【参考答案】(B)
【解题指要】本题主要考查考生对排列组合知识的理解.
(10)【参考答案】 (B)
P=0.8×0.7=0.56,故选(B).
【解题指要】本题主要考查两个相互独立事件同时发生的概率的求法.
(11)【参考答案】 (B)
x2+y2+2x-8y+8=(x+1)2+(y-4)2-9=0.
所以(x+1)2+(y-4)2=32,即该圆的半径为3.
【解题指要】本题考查圆的方程.求圆的圆心坐标和半径,只需将所给方程配方后转化为标准方程即可得解.
(12)【参考答案】 (C)
【解题指要】本题考查向量的数量积及向量夹角的求法.
(13)【参考答案】(C)
(14)【参考答案】 (A)
【解题指要】本题考查函数的奇偶性和单调性.
(15)【参考答案】 (B)
【解题指要】本题考查空间线与面的位置关系.
(16)【参考答案】 (A)
由an+1=an+2可得an+1-an=2,知数列{an}为等差数列,且公差d=2,故通项公式为:an=1+(n-1)×2=2n-1.应选(A).
【解题指要】本题考查等差数列的基本知识.
(17)【参考答案】 (B)
【解题指要】本题考查样本方差的概念及其计算.
二、填空题
(18)【参考答案】2x-y+1=0
【解题指要】曲线在x=x0处的切线的斜率为对应函数在x=x0处的导数值.
(19)【参考答案】8
【解题指要】本题考查等差数列的相关知识.
(20)【参考答案】
【解题指要】本题考查离散型随机变量分布列的性质.
(21)【参考答案】
【解题指要】本题考查球和球面距离的相关知识.
三、解答题
(22)【参考答案】
【解题指要】本题考查等比数列知识.
(23)【参考答案】 解 (I)因为A(3,4),B(0,0),C(c,0),所以
【解题指要】本题考查解三角形、向量等相关知识.
向量与三角函数、解析几何、立体几何等都有紧密的联系,对其基本运算要熟练掌握.
(24)【参考答案】解
【解题指要】本题考查导数在求函数单调区间及极值、最值上的应用.
(25)【参考答案】解
【解题指要】本题考查双曲线的方程及其几何性质.